Το βέλος του χρόνου

‘τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ χρόνος, ἀριθμὸς κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον’

Αριστοτέλης

Βρισκόμαστε στο έτος 1915 όταν ο Albert Einstein θα‘ταράξει τα νερά’ της επιστήμης με τη δημοσίευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας και θα προτείνει στην ανθρωπότητα μια εντελώς πρωτότυπη ματιά στον κόσμο που μάς περιβάλλει. Η θεωρία αυτή είναι μέχρι και τις μέρες μας μια από τις πιο επιτυχημένες στην ιστορία της περιπέτειας του ανθρώπινου νου αφού έχει επαληθευθεί σε μια μεγάλη σειρά φυσικών φαινομένων. Τί είναι όμως το σχετικό σε αυτήν την θεωρία; Πολλά, ίσως μάλιστα όλα με εξαίρεση την ταχύτητα του φωτός. Αυτό όμως που για πρώτη φορά θα διατυπωθεί με ενάργεια και ακρίβεια είναι ότι ο χρόνος, που έως εκείνη την στιγμή εθεωρείτο απόλυτος και οικουμενικός, δεν είναι καθόλου απόλυτος άλλα μάλλον σχετικός. Γιατί άραγε ισχύει κάτι τέτοιο; Ο μόνος τρόπος για να αντιληφθούμε την θέση και την κίνηση των αντικειμένων γύρω μας είναι να τα φωτίσουμε. Το φως είναι ένα κύμα που καθώς πέφτει στα αντικείμενα ανακλάται, φτάνει στον αμφιβληστροειδή του ματιού μας και με την συνδρομή μιας μεγάλης σειράς νευρώνων σχηματίζει το είδωλο που εμείς αντιλαμβανόμαστε ως πραγματικότητα. Καθώς το φως του ήλιου εισβάλλει στο βαρυτικό πεδίο της γης η ενέργεια του ενισχύεται. Αυτό συμβαίνει γιατί  εξασκούνται επάνω του δυνάμεις (κατά Νεύτωνα) ή γιατί πέφτει στην ‘κούρμπα’ του χωροχρόνου που η ίδια η γη έχει προκαλέσει εξαιτίας της μάζας της (κατά Einstein). Είναι σαν να πέφτει κανείς στο νερό από το ύψος μιας νεροτσουλήθρας. Όσο πλησιάζει στο νερό τόσο μεγαλύτερη ενέργεια διαθέτει η κίνηση του. Το νερό είναι η γη και η καμπύλη της τσουλήθρας είναι η παραμόρφωση του χωροχρόνου γύρω από την γη. Όταν το φως ανακλάται και απομακρύνεται από την επιφάνεια της γης τότε χάνει ενέργεια (πρέπει να ανηφορίσει την τσουλήθρα…) και αυτό έχει ως αποτέλεσμα η συχνότητα του κύματος να μειώνεται ή με άλλα λόγια το μήκος κύματος δηλαδή η απόσταση μεταξύ δυο συνεχόμενων κορυφών του να αυξάνεται. Θα μπορούσαμε αλλιώς να φανταστούμε το κύμα του φωτός σαν ένα ελατήριο που η σπείρα του ‘κλείνει’ όσο προσεγγίζει την γη (συμπυκνώνεται) και ‘ανοίγει’ όσο απομακρύνεται απ’αυτήν (αποσυμπυκνώνεται). Αφού λοιπόν το φως-ελατήριο ‘διαστέλλεται’ όσο ταξιδεύει μακριά από την γη, ‘διεσταλμένη’ θα είναι κι η εικόνα που θα φτάσει σε έναν απομακρυσμένο από την επιφάνεια της γης παρατηρητή. Αυτό δημιουργεί στον παρατηρητή την αίσθηση ότι τα πάντα κινούνται αργά εκεί κάτω. Αυτό όμως δεν είναι μόνο αίσθηση, αλλά μια…πραγματικότητα. Εάν κανείς τοποθετήσει δυο ατομικά ρολόγια εξαιρετικής ακρίβειας (ικανά να καταγράψουν nanoseconds, δηλαδή 10-9 του δευτερολέπτου), το ένα στην κορυφή του Empire State Building και το άλλο στην βάση του, τότε θα παρατηρήσει ότι οι δείκτες του ρολογιού στην επιφάνεια της γης κυλάνε πιο αργά σε σχέση με την κορυφή, δηλαδή με άλλα λόγια ο χρόνος επιβραδύνεται όσο πλησιάζει κανείς στην γη. Το τελευταίο συμβαίνει γιατί η συμβατική απόσταση, ας την ονομάσουμε ‘δευτερόπεπτο’, που θα πρέπει να καλύψει το φως μέσα στον μηχανισμό του ρολογιού προκειμένου ο δείκτης να μετακινηθεί προς τα εμπρός κατά ένα δευτερόλεπο απαιτεί περισσότερο χρόνο στην επιφάνεια της γης μιας και το μήκος του φωτός είναι μικρότερο. Είναι σαν να πρέπει κανείς να διανύσει την ίδια απόσταση με μικρά βηματάκια· θα χρειαστεί περισσότερο χρόνο από ότι θα χρειαζόταν εάν έκανε μεγάλα βήματα.  Ένα άλλο κλασικό παράδειγμα προκειμένου να κατανοήσει κανείς αυτό το φαινόμενο αποτελεί το ‘παράδοξο των διδύμων’. Εάν ο ένας από το ζεύγος των διδύμων αποφασίσει κάποια στιγμή να πάει να ζήσει στην κορυφή ενός βουνού κι ο άλλος παραμείνει στην επιφάνεια της θάλασσας, τότε εάν συναντηθούν μετά από κάποια χρόνια, ο δίδυμος του βουνού θα έχει γεράσει περισσότερο απ’αυτόν της θάλασσας αφού ο χρόνος κυλάει πιο αργά όσο πλησιέστερα στην επιφάνεια της γης βρίσκεται κανείς. Θα είναι για τον δίδυμο της θάλασσας σαν ο αδελφός του να έχει κάνει ένα ταξίδι στο μέλλον! Η διαφορά του χρόνου θα είναι εξαιρετικά μικρή, της τάξης των nanoseconds, εάν όμως επαναλάμβανε κανείς το ίδιο πείραμα στην κλίμακα μεγέθους του σύμπαντος με αποστάσεις απίθανες και ταχύτητες κοντά σε αυτήν του φωτός η χρονική διαφορά θα ήταν σημαντική. Όλα αυτά φαίνονται παράδοξα για τον ανθρώπινο νου επειδή είναι τόσο άρρηκτα συνδεδεμένος με την εμπειρία της επίγειας ζωής που αδυνατεί να κατανοήσει φαινόμενα και μεγέθη που συμβαίνουν σε μια άλλη κλίμακα. Η σημασία όμως της παραπάνω παρατήρησης είναι πολύ μεγάλη για μια σειρά εφαρμογών όπως φερειπείν τα συστήματα πλοήγησης, όπου απαιτείται εξαιρετική ακρίβεια. Εάν κανείς αγνοούσε εκεί την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, τότε η θέση ενός προορισμού όπως υπολογίζεται από τα συστήματα αυτά θα απείχε αρκετά μίλια από την πραγματική…

Ο Einstein μάς καλεί λοιπόν να σκεφτούμε τον χρόνο σαν κάτι ρευστό, δυναμικό, σαν κάτι που μεταβάλλεται ανάλογα με την θέση και την ταχύτητα ενός σώματος στον χώρο. Μάς προτείνει να σκεφτούμε τον χρόνο σαν την τέταρτη διάσταση ενός νέου χώρου που μάς περιβάλλει, που ονομάζεται χωρόχρονος, και που έρχεται να αντικαταστήσει τον παραδοσιακό τρισδιάστατο. Ο χωρόχρονος αποτελεί την ‘φόδρα’ ή τον ‘καμβά’ του Κόσμου που άλλοτε κυρτώνεται και άλλοτε ισιώνει ανάλογα με την επίδραση που ασκεί επάνω του η μάζα των ουρανίων σωμάτων. Υπάρχει όμως αρχή και τέλος σ’έναν τέτοιο χρόνο; Υπάρχει με άλλα λόγια μια κατεύθυνση κίνησης του χρόνου ή αλλιώς ένα βέλος του χρόνου; Οι επιστήμονες μάς λένε ότι δεν υπάρχει μόνο ένα αλλά μάλλον τρία βέλη του χρόνου! Το θερμοδυναμικό που σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της Θερμοδυναμικής κινείται στην κατεύθυνση της μέγιστης εντροπίας (αταξίας), το ψυχολογικό που κινείται στον άξονα που αντιλαμβανόμαστε ως παρελθόν-παρόν-μέλλον και το κοσμολογικό που κινείται στην κατεύθυνση προς την οποία το σύμπαν διαστέλλεται. Τα δυο πρώτα βέλη κατά κάποιον τρόπο ταυτίζονται, αφού οι άνθρωποι έχουμε προσαρμόσει την αντίληψη μας για τον χρόνο στην ιδέα ότι όλα έχουν μια αρχή, μια φθορά κι ένα τέλος. Το τρίτο βέλος, το κοσμολογικό, μάλλον δεν γνωρίζουμε ακριβώς που θα καταλήξει. Σήμερα οι αστροφυσικοί πιστεύουν ότι το σύμπαν (ή μάλλον τα σύμπαντα) θα σταματήσει κάποια στιγμή (σε δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων χρόνια) να διαστέλλεται, θα αρχίσει πιθανόν να συστέλλεται και θα καταλήξει σε μια χωροχρονική ανωμαλία (singularity), μια εξαιρετικά πυκνή μάζα παρόμοια με αυτήν που υπήρξε στην αρχή του χρόνου την στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang). Την στιγμή όμως όπου το σύμπαν θα αρχίσει να συστέλλεται το βαρυτικό πεδίο θα είναι πλέον τόσο ισχυρό που κάθε ίχνος έμβιας ζωής θα εξαϋλωθεί και επομένως δεν θα υπάρχει κανείς εκεί προκειμένου να καταγράψει όσα θα ακολουθήσουν. Επομένως, δεν θα έχει νόημα και ο χρόνος ως έννοια πέραν του σημείου αυτού. Μια αναλογία όμως για το τέλος του χρόνου που συμβαίνει τώρα γύρω μας μπορεί κανείς να βρει στις περίφημες μαύρες τρύπες. Οι μαύρες τρύπες είναι η κατάληξη ενός άστρου όταν αυτό σβήνει. Όταν κάποια στιγμή τα ‘καύσιμα’ ενός άστρου εξαντλούνται (όλα κάποτε τελειώνουν…) το άστρο αδυνατεί πλέον να παράγει την θερμότητα που απαιτείται ώστε να εξισορροπήσει τη δύναμη της βαρύτητας και η μάζα του καταρρέει σε μια περιοχή άπειρης πυκνότητας υπό το βάρος τεράστιων ελκτικών δυνάμεων. Τίποτε δεν μπορεί να δραπετεύσει έξω από ένα τόσο ισχυρικό βαρυτικό πεδίο, ούτε καν το φως, και γι’αυτόν τον λόγο οι τρύπες αυτές φαίνονται…μαύρες. Αυτό είναι ένα τέλος του χρόνου. Τέτοια ‘τέλη του χρόνου’ πιστεύεται ότι υπάρχουν πάρα πολλά στο σύμπαν και θα παραμείνουν εκεί ίσως μέχρι το τελικό τέλος του χρόνου, όταν πια το σύνολο σύμπαν θα έχει εντελώς συρρικνωθεί (Big Crunch). Ειδικά για εμάς τους ανθρώπους όμως φαντάζομαι ότι το τέλος του χρόνου θα συμβεί πιο πριν και θα συμπέσει με το σβήσιμο του ήλιου μας και την μετατροπή του σε μελανή οπή. Μού είναι εξαιρετικά δύσκολο να φανταστώ ότι θα μπορέσει να υπάρξει οποιαδήποτε μορφή έμβιας ζωής χωρίς το ζείδωρο φως του ήλιου. Ευτυχώς για την ανθρωπότητα κάτι τέτοιο υπολογίζεται ότι θα συμβεί σε περίπου 5 δισεκατομμύρια χρόνια…

Μέσα στον αχό αυτής της συναρπαστικής επιστημονικής θεωρίας, το 1924, ο μεγάλος Γερμανός συγγραφέας Thomas Mann θα δημοσιεύσει το αριστούργημά του Το Μαγικό Βουνό. Όπως λέει ο ίδιος ο Mann απευθυνόμενος στους αναγνώστες του ‘το μυθιστόρημα αυτό θέλει να διηγηθεί τον χρόνο’. Το έργο εκτυλίσσεται στο Davos των ελβετικών Άλπεων, σε ένα σανατόριο για φυματικούς, όπου ο ήρωας του βιβλίου, ο Hans Castorp, πηγαίνει να περάσει μερικές εβδομάδες του καλοκαιριού με τον ξάδελφο του, τρόφιμο του σανατορίου. Λίγο πριν το προγραμματισμένο τέλος της διαμονής του όμως θα διαγνωσθεί κι αυτός με φυματίωση και τελικώς θα παραμείνει στο βουνό για 7 ολόκληρα χρόνια! Πώς όμως αλήθεια ο Mann κατορθώνει να ‘διηγηθεί τον χρόνο’ στο βιβλίο αυτό; Το επιτυγχάνει με το να τοποθετήσει στο έργο του την λιγότερη δυνατή δράση. Όλο το έργο διαπνέεται από μια ακινησία, από ανία και πλήξη, μια ατέλειωτη σειρά ‘μη γεγονότων’, μια αίσθηση αναστολής του χρόνου. Πόσες φορές αλήθεια δεν έχουμε κι εμείς αισθανθεί την εντύπωση της ‘συρρίκνωσης’ του χρόνου όταν υπάρχει ελάχιστη δράση και αλλαγές στην ζωή μας; Με τον όρο ‘συρρίκνωση’ εννοώ την αίσθηση ότι ενώ μπορεί να έχει περάσει μια εβδομάδα πραγματικού χρόνου εμείς έχουμε την εντύπωση ότι έχει περάσει μια μόνο μέρα. Με άλλα λόγια αυτό σημαίνει ότι έχουμε την αίσθηση ότι ο χρόνος κυλάει ‘βασανιστικά’ αργά όταν υπάρχει απουσία δράσης· τότε ο χρόνος φαίνεται να επιβραδύνεται. Με τα λόγια του ίδιου του συγγραφέα το παραπάνω αίσθημα περιγράφεται ως εξής: ‘η ανυπολόγιστη μονοτονία του χώρου πνίγει τον χρόνο᾽, ‘η αληθινή κατάσταση των πραγμάτων είναι ένα αμετακίνητο τώρα’ ή ακόμη ‘όταν μια μέρα μοιάζει μ’όλες τότε όλες δεν είναι παρά μια μέρα’. Αυτή η αίσθηση θα μπορούσε επίσης να οδηγήσει την σκέψη μας στο παράδειγμα της ζωής των μοναχών. Μια ζωή ελάχιστων εναλλαγών, μια ζωή μονότονης επανάληψης καθημερινών εργασιών και νοεράς προσευχής (που επίσης εδράζεται στην διαρκή επανάληψη της ίδιας ευχής) που φαντάζομαι ότι θα δημιουργεί την ίδια ακριβώς αίσθηση ότι ο χρόνος δεν προχωράει και άρα δεν πρόκειται να τελειώσει ποτέ· μια αίσθηση ότι ο χρόνος είναι… αιώνιος (έτσι άλλωστε πρέπει να ερμηνεύσουμε και την φράση ‘μου φάνηκε αιώνας’ που χρησιμοποιούμε για πράγματα ή καταστάσεις που είναι δυσάρεστες). Γίνεται έτσι η μοναστική ζωή μια προτύπωση της αιωνιότητας στον κόσμο μας, όχι μόνο γιατί η ζωή του μοναχού είναι ζωή αγγελική, αλλά και υπό την έννοια της αντίληψης του χρόνου. Από την άλλη μεριά, μια εβδομάδα δράσης, συνεχών αλλαγών και ποικιλίας παραστάσεων και γεγονότων γεννάει την αίσθηση ότι έχει κυλίσει πολύ περισσότερος χρόνος από ότι πραγματικά, δηλαδή σε αυτήν την περίπτωση ο χρόνος φαίνεται να ‘διαστέλλεται’ (μια εβδομάδα δράσης μπορεί να φαντάζει σαν δύο… ). Αυτή η ‘διαστολή’ του χρόνου καταλαβαίνω ότι πρέπει να είναι ένα ψυχολογικό ή εμπειρικό επιφαινόμενο (δεν γνωρίζω εάν υπάρχει κάποια θεωρία της Φυσικής που να το ερμηνεύει…) και ότι δεν έχει σχέση με την διαστολή του χρόνου του Einstein ο οποίος περιέγραψε μια πραγματικότητα που επαληθεύεται με μετρήσεις και πειράματα. Και οι δυο ‘διαστολές’ όμως τελικώς καταλήγουν στον ίδιο παρονομαστή, που δεν είναι άλλος από την σχετικότητα του χρόνου.

 Ένα ερώτημα που γεννάται αβίαστα από τα παραπάνω είναι πώς άραγε φτάσαμε στην Δύση να ιεροποιήσουμε κάτι τόσο σχετικό όσο ο χρόνος. Στο Μαγικό Βουνό ο Hans Castorp θα συναντήσει μεταξύ άλλων κι έναν τρόφιμο ονόματι Settembrini που θα γίνει ο μέντορας του νεαρού μας ήρωα. Ο Settembrini είναι το πρότυπο του ουμανιστή που πιστεύει με πάθος στα επιτεύγματα του δυτικού πολιτισμού, στην κυριαρχία της επιστήμης, στην πλήρη επικράτηση της λογικής, στην ελευθερία και τα δικαιώματα του ανθρώπου, στην εκμηδένιση των προκαταλήψεων, στον κατακερματισμό κάθε αυθεντίας, στην άρνηση της θρησκείας, στον ‘θάνατο’ του Θεού. Μιλώντας κάποια στιγμή στον Castorp περί χρόνου ο Settembrini θα επισημάνει την διαφορετική αντίληψη που έχουν γι΄αυτόν οι άνθρωποι στην Δύση και την Ανατολή. ‘Αυτή η διασπάθιση, η γενναιόδωρη σπατάλη στη χρήση του χρόνου είναι ασιατικού ρυθμού…εμείς οι Ευρωπαίοι…πρέπει να σκεφτόμαστε το ωφέλιμο, την ωφελιμότητα, ναυπηγέ μου…ο χρόνος γίνεται ολοένα πιο πολύτιμος…Carpe diem…ο χρόνος είναι δώρο των θεών και τόν δάνεισαν στον άνθρωπο για να τόν χρησιμοποιήσει ωφέλιμα στην υπηρεσία και πρόοδο της ανθρωπότητας’. Σε αυτές εδώ τις σκέψεις ερείδεται όλη η αντίληψη της Δύσης για την αξία της χρηστής διαχείρισης του χρόνου (το περίφημο time management με το οποίο μάς πιπιλάνε τα μυαλά…), για την παραγωγικότητα και την αποδοτικότητα στην εργασία. Απ’αυτήν εδώ την αντίληψη ξεπηδούν φράσεις όπως ‘ο χρόνος είναι χρήμα’ ή ακόμη και η τυπική στις δυτικές κοινωνίες αποστροφή ‘ευχαριστώ για τον χρόνο σας’. Ειδικά στην τελευταία φράση αποτυπώνεται ανάγλυφα η οργανική σύνδεση χρόνου και εργασίας που γίνονται σχεδόν συνώνυμα, λες και δεν έχει καμμιά αξία να χρησιμοποιήσει κανείς το χρόνο του για κάτι άλλο πέραν της εργασίας του… Ο χρόνος δεν είναι μόνο σχετικός αλλά δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι αποτελεί και μια σύμβαση, μια συμφωνία μεταξύ των ανθρώπων, όπως είναι το μήκος ή το πλάτος, το εμβαδόν ή η περίμετρος. Αποτελεί μια ακόμη διάσταση, ένα ακόμη μέτρο που μάς επιτρέπει να περιγράψουμε όσα συμβαίνουν γύρω μας. Αλλά δεν έχει υπόσταση! Δεν μπορούμε να τόν δούμε, να τόν ακούσουμε ή να τον ψηλαφίσουμε. Ίσως τελικά έχει δίκιο ο Yuval Harari όταν λέει ότι το μεγαλύτερο χάρισμα του ανθρώπινου είδους είναι η φαντασία του και η ικανότητα του να πιστεύει σε μύθους, επινοήματα και συμβάσεις. Αυτή η πίστη γίνεται συχνά τυραννία αλλά την ίδια στιγμή έχει την δύναμη να απογειώσει τον ανθρώπινο νου και να τόν οδηγήσει να ψαύσει πράγματα μακρινά, δυσπρόσιτα, απερινόητα. Και ίσως δεν αποκλείεται εάν κάποια στιγμή κατορθώσουμε να λύσουμε το μυστήριο του χρόνου να μπορέσουμε ως ανθρωπότητα-για να παραφράσω τον Stephen Hawking– να γνωρίσουμε το νου του Θεού….

Πηγές:

 -The illustrated ‘A brief history of time’, Stephen Hawking, Bantam Press, 2018

-Το Μαγικό Βουνό, Thomas Mann, μετάφραση Άρη Δικταίου, εκδόσεις Δίφρος, 1956

Η εικόνα της προμετωπίδας είναι ο περίφημος πίνακας του Salvador Dalí (1904 -1989) με τίτλο ‘Η εμμονή της μνήμης’ που φιλοτεχνήθηκε το 1931. Οι σουρεαλιστές ενδιαφέρονταν ιδιαίτερα για τα όνειρα. Τί γίνεται άραγε ο χρόνος όταν κοιμόμαστε και ονειρευόμαστε; Συνεχίζει φυσικά να προχωρά όμως εμείς δεν έχουμε την συνείδησή του. Είναι σαν ο χρόνος να τήκεται και να εξαφανίζεται. Αυτήν την σκέψη ο Dalí ιδιοφυώς απεικόνισε με τα διάσημα ‘λιωμένα’ ρολόγια του. Την ίδια στιγμή το έργο αποτελεί μια κριτική στην εμμονή του σύγχρονου δυτικού ανθρώπου να ‘κυνηγάει’ με μανία κάτι τόσο ρευστό και άυλο όπως είναι ο χρόνος. Το έργο βρίσκεται στο Μουσείο Μοντέρνας Τέχνης της Νέας Υόρκης (ΜοΜΑ).

Ακούστε παρακάτω το Andante Sostenuto, το δεύτερο μέρος από την σονάτα για πιάνο D960 σε Σι ύφεση μείζονα, μια από τις τρεις σονάτες που συνέθεσε τους τελευταίους μήνες της ζωής του ο Franz Schubert (1797-1828), στην ερμηνεία του Sviatoslav Teophilovic Richter (1915-1997). Εδώ ο χρόνος κυλάει αργά, ελεγειακά, αλλά καθόλου βασανιστικά. Το αντίθετο ακριβώς· εδώ εύχεται κανείς ο χρόνος να ‘παγώσει’ κι αυτό το αριστούργημα της μουσικής να διαρκέσει για πάντα…

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s